Campionati Internazionali di Giochi Matematici: le prime tre soluzioni

Poniamo sotto il mazzo le carte  C e D  e giriamo la E

F      G     H      I     L     A     C     D                                 E = 2

Poniamo sotto il mazzo la carta I e giriamo la A

D     F      I                                                                       A = 7

Poniamo sotto il mazzo le carte  D e F e giriamo la I

D     F                                                                               I = 8

Poniamo sotto il mazzo la carta D e giriamo la F

D                                                                                      F = 9

Giriamo infine la D                                                                 D = 10

Ricordando che all'inizio abbiamo abbinato ad ogni carta una lettera dell'alfabeto e ricostruendo l'ordine iniziale si ottiene:

7 - 1 - 5 - 10 - 2 - 9 - 3 - 6 - 8 - 4

3° Problema - In inglese e in francese

Contiamo quante volte usiamo la cifra nove scrivendo i numeri da 1 a  99:

•  da 1 a 89 usiamo nove volte la cifra 9 ( una volta per ogni decina)
•  da  90 a 99 usiamo undici volte la cifra 9.

Quindi complessivamente per scrivere i numeri da 1 a 99 usiamo 20 volte la cifra 9.

Ragionando analogamente si conclude che  si usa lo stesso numero di volte la cifra 9 per scrivere i numeri da 100 a 199, da 200 a 299,.........., da 800 a 899.

Da 900 a 999 si usa ancora 20 volte la cifra 9 per le unità e le decine, più 100 volte per le centinaia ( da 900 a 999 ci sono cento numeri).

Facciamo uno schema riassuntivo:

Osservando che da 1000 a 1999 è possibile ripetere il ragionamento precedente e che da 2000 a 2002 non si usa la cifra 9, possiamo concludere che complessivamente il 9 viene usato 600 volte.