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by Blografando

31/08/2008
14:26

Postato da nereide1

Cari lettori,

riprendo brevemente la segnalazione del Convegno DIDAMATICA 2008, svoltosi a Taranto dal 28 al 30 Aprile 2008 e promosso annualmente dall'AICA (Associazione Italiana per l’Informatica ed il Calcolo Automatico), che si propone di fornire un quadro ampio ed approfondito delle ricerche, degli sviluppi innovativi e delle esperienze in atto nel settore dell’Informatica applicata alla Didattica, nei diversi domini e nei molteplici contesti di apprendimento.

Richiamo DIDAMATICA , dicevo, per segnalare che l'edizione 2008 è collegata alla Conferenza internazionale ED-L2L, Learning to live in the knowledge society, nell’ambito del 20th World Computer Congress (WCC2008), organizzato dalla IFIP (International Federation for Information Processing) che si terrà a Milano dal 7 al 10 Settembre 2008.

Le due manifestazioni hanno lo scopo comune di creare occasioni di confronto e discussione sul valore aggiunto che le tecnologie informatiche possono apportare nei processi educativi se opportunamente integrate. DIDAMATICA 2008, in particolare, realizza un ponte di comunicazione tra il mondo della scuola e il mondo della ricerca proponendo e incentivando un uso consapevole delle tecnologie informatiche.

Potete reperire maggiori informazioni dal sito da cui ho riportato la notizia, via kwout. 

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29/08/2008
10:53

Postato da nereide1

Cito testualmente da Wikipedia:

Il Cubo di Rubik, o Cubo magico (Rubik-kocka in ungherese) è un celebre gioco di logica  e rompicapo inventato dal professore di architettura e scultore ungherese Ernő Rubik nel 1974. Chiamato originariamente Magic Cube (Cubo magico) dal suo inventore, il rompicapo fu rinominato in Rubik's Cube (Cubo di Rubik) dalla Ideal Toys nel 1980 e nello stesso anno vinse il premio Spiel des Jahres (Gioco dell'anno) in Germania come miglior rompicapo. È il giocattolo più venduto della storia, con circa 300 milioni di pezzi venduti, considerando anche le imitazioni.

Il Cubo di Rubik presenta 9 quadrati su ogni faccia, per un totale di 54 quadrati. Solitamente i quadrati differiscono tra loro per il colore, con un totale di 6 colori differenti. Quando il Cubo di Rubik è risolto, ogni faccia ha solo quadrati dello stesso colore. Il rompicapo ha celebrato il 25esimo anniversario nel 2005, anno nel quale è stata presentata una versione speciale del cubo, con il logo ufficiale - Rubik's Cube 1980-2005 - stampato su un quadrato di colore bianco."

Continuare a leggere il resto su Wikipedia, dove sono reperibili diversi metodi risolutivi.

Di seguito, vi presento un video tutoriale, reperito in rete, che guida alla risoluzione. La sua difficoltà è media. Perciò, provate, se ne avete voglia! 

fonte WikiVideo

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27/08/2008
14:24

Postato da nereide1

Cari ragazzi e lettori,

vi propongo di seguito la divisione canadese, un algoritmo basato su sottrazioni progressive, dove la somma dei quozienti parziali costituisce il risultato. La proposta scaturisce in parte dalle keyword  con cui Google fa accedere gli utenti a questo blog e in parte dalle richieste dirette di colleghi e conoscenti.

Per far apprendere con facilità ai ragazzi il suddetto algoritmo, è consigliabile introdurre delle simulazioni concrete come quella esemplificata di seguito.

SIMULAZIONE

Andrea invita a casa sua 5 amici per  regalare loro il contenuto di una raccolta di 19 francobolli, come concordato in precedenza.

• Dopo averli fatti accomodare nella sua stanza, prende l’album e ne stacca 5, distribuendone uno a testa agli amici.
Sono stati tolti 5 francobolli dai 19 della raccolta e ne sono rimasti 14.
Ogni amico ha ricevuto 1 francobollo.

• Successivamente, Andrea ne stacca altri 5 e ne distribuisce di nuovo uno a testa.
Dai 14 francobolli ne sono stati tolti 5 e ne sono rimasti 9.
Ogni amico ha ricevuto finora 2 francobolli.

• Per la terza volta, Andrea stacca 5 francobolli dall’album e li regala agli amici uno a testa.
Sono stati tolti 5 francobolli dai 9 avanzati e ne sono rimasti 4.
Ogni amico ha ricevuto 3  francobolli.

Come si deduce facilmente, dalla raccolta di 19 francobolli se ne tolgono 5 (un francobollo per ciascun amico) per tre volte ( 19 – 5 – 5 – 5).
Concludiamo che il 5 sta 3 volte nel 19, con resto 4.

Affinché possano comprendere il meccanismo della divisione canadese, occorre che i ragazzi svolgano simulazioni analoghe a quella illustrata, che consentono loro di effettuare concretamente le operazioni e riflettere su di esse. Soltanto successivamente si passerà alla fase simbolica dell’esecuzione.

L’algoritmo della divisione canadese sembrerebbe richiedere molto tempo nell’esecuzione, in realtà sono possibili delle abbreviazioni che lo semplificano.

Una modalità  di  svolgimento ancora più semplice dal punto di vista grafico/simbolico è la seguente.

Ad esempio, se dobbiamo  dividere 5827 per 25, possiamo sottrarre prima 25x10, poi 25x40 e così via, organizzando lo svolgimento come illustrato di seguito.

LINK UTILI

- Divisioni da baby-flash

- Classe terza primaria schede operative da lannaronca

- Divisione da Wikipedia

- Alla scoperta della divisione  software scaricabile dal Quadernone blu

- Divisioni con le tabelline da SplashScuola

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- La Moltiplicazione Araba o Graticola o Gelosia

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16/08/2008
09:33

Postato da nereide1

Cari ragazzi e cari lettori, ricordate il post  "La straordinaria storia dello zero - 1° Parte?"

Ebbene, l'amico Gaetano ci offre con questo post  la 2° parte "La storia ancora più straordinaria dello zero dei Maya".

***

LA STORIA ANCORA PIÙ STRAORDINARIA DELLO ZERO DEI MAYA

In modo assolutamente indipendente dall'invenzione dello zero avvenuta nella Valle dell'Indo, e diverse centinaia di anni prima, la straordinaria civiltà dei Maya usava il disegno di una conchiglia per indicare lo zero in un sistema di notazione posizionale. I Maya usavano due segni, il punto per «1» e la linea orizzontale per il «5».
Nel loro sistema di conteggio ordinario vigesimale (in base 20) essi usavano questi simboli per i multipli di 20^0 (=1), di 20^1 (=20), 20^2 (=400), e così via. A differenza dei nostri simboli numerici, le posizioni erano ordinate dal basso verso l'alto invece che da sinistra verso destra.

[Adattato da Sharer (1)]

Che cosa succede quando uno di questi pezzi del mosaico manca? Il cervello matematico ha ciò nondimeno il concetto di insieme vuoto che tenta di rappresentare in una notazione numerica? Gli antichi Maya dell'America centrale svilupparono una cultura e una civiltà complesse da circa il 1000 a.C. fino al 1500 d.C., quando furono annientati dalla conquista spagnola. Costruirono grandi città ed ebbero una vasta attività commerciale con i loro vicini. Intorno al 500 a.C., avevano sviluppato una scrittura geroglifica che non è stata ancora decifrata completamente. Molti testi, se non tutti, furono distrutti dai preti spagnoli. Uno di loro scrisse: «trovammo un gran numero di libri in questi caratteri [geroglifici] e, poiché non contenevano nulla in cui non vi fossero da vedere superstizione e menzogne del demonio, li bruciammo tutti, cosa della quale si dispiacquero in modo sorprendente e che causò loro molta afflizione». (2)

Come i loro discendenti moderni, e di fatto come accade in gran parte delle lingue degli Indiani d'America, i Maya contavano servendosi di un sistema di numerazione in base 20, più specificamente in base 5-20, che derivava probabilmente dal conteggio sulle dita delle mani e dei piedi. Avevano vocaboli per esprimere le potenze di 20, come 400 e 8.000, e avevano un'ossessione per i conteggi, in particolare per quello dei giorni, per il quale usavano un periodo di 18 giorni, di modo che il loro anno il tun, contava 20 x 18 = 360 giorni. Naturalmente sapevano che ci sono 365 giorni in un anno, e il loro «anno impreciso», chiamato haab, aveva 18 periodi di 20 giorni più un periodo di 5. C'era anche un anno sacro di 260 giorni, usato per scopi rituali. l testi sopravvissuti, noti come codici, sono spesso dedicati all'astronomia, e in essi gli eventi sono registrati cronologicamente in sequenze di anni e almanacchi; anche molte delle iscrizioni sugli edifici hanno un contenuto numerico.

I Maya avevano persino parole o frasi per esprimere numeri molto grandi, come 20 kichiltuns: 18 x 20^7 ossia 23.040.000.000 giorni!

I Maya, così come i loro vicini, almeno dal 400 a. C. usavano una notazione posizionale senza lo zero. Era un sistema di punti per rappresentare l e di barre per il 5. (3) Ciò potrebbe aver costituito un modello per gli sviluppi successivi in modo simile a quello in cui i matematici indiani usarono il modello babilonese, precedente al loro.

Sembra anche che i Maya usassero tavolette per contare, e modi particolari di disporre ciottoli e semi di cacao per comporre numeri, forse in una maniera equivalente a quella indiana. Dunque i Maya possedevano vocaboli numerici che usavano un sistema con base, avevano un'attività di commercio, estese pratiche di conteggio - compresi strumenti come le tavolette – e un sistema scritto. Ma erano in grado di rappresentare l'insieme vuoto in modo sistematico, con uno zero, quando altre culture analogamente dotate, come quelle degli antichi Greci e degli Egizi, non ci erano evidentemente riuscite? La risposta è facile. Erano in grado di farlo. Inoltre oggi sappiamo che il loro sistema precedette quello indiano di almeno 250 anni e forse addirittura di 65O. Il sistema si avvale per lo zero di un segno a forma di conchiglia, che significa più o meno «completezza» ed è mostrato sopra in figura.

Tratto dal libro “Intelligenza matematica” di Brian Butterwhort – Edizione Rizzoli

Consulta i link:

- la pagina dedicata allo zero su wikipedia.

- La storia del nulla

- La storia dello zero

- L'affascinante storia del numero Zero

- L'affascinante numero Zero

***

 

1 - Sharer (1994), p.558.
2 - Citato in Sharer (1994), p.599.
3 - Sharer (1997) comunicazione personale.

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11/08/2008
08:27

Postato da nereide1

Cari ragazzi e cari lettori, ecco a voi un'altra segnalazione, questa volta relativa alla suggestiva Ipotesi di Riemann. L'articolo, dell'amico Paolo Bee, era troppo ghiotto per lasciarmelo sfuggire...

Riporto di seguito una parte del citato articolo:

"I numeri primi (ossia quei numeri divisibili solo per se stessi e per l’unità) rappresentano le entità più misteriose dell’intera branca dell’aritmetica. I matematici sono costantemente impegnati nella ricerca di categorie e strutture all’interno dell’infinito universo dei numeri, ma i numeri primi si sottraggono proprio a questo genere di ordinamento. Non c’è infatti un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il duecentesimo numero primo. I numeri primi sembrano dunque susseguirsi con un ritmo apparentemente illogico, proprio come nel gioco del Lotto non è possibile prevedere il numero che verrà estratto.

Questa totale imprevedibilità procura ai matematici notti insonni!!!

Nonostante tutto, Riemann ha formulato, ai suoi tempi, una ripartizione dei numeri primi descrivendo una “magica armonia” tra questi ultimi e gli altri numeri. Tutti avranno sentito parlare della famosa “Ipotesi di Riemann” nota anche come il problema del millennio (Ipotesi proprio perchè deve essere ancora dimostrata.)..."

Continuate la lettura cliccando sull'url dello screenshoot! 

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